Проекция диагонали куба на плоскость основания - это диагональ основания. Пусть ребро куба равно Х. Тогда по Пифагору квадрат диагонали основания равен 2Х², а диагональ основания = Х*√2.
По Пифагору квадрат диагонали куба равен 36 = Х² + 2Х² = 3Х², откуда ребро куба Х=2√3.
Косинус угла между диагональю куба и плоскостью основания равен отношению диагонали основания к диагонали куба, то есть Х√2/6 или (2√3*√2)/6 = 2√6/6= 0,816.
Проведем высоту (которая являестя медианой) к основанию, РАССОТРИМ ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК, У КОТОРОГО гипотенуза равна 34, один катер равен 30, а 2-й мы сейчас найдем по теореме пифагора:
1156=900+х^2
х=16
высота=16
площадь равна 16*60:2=480
Угол K = 180 - 70 - 40 = 70 град.
Внешний угол = 360 - 70 = 290 град.
Т.к <span>ABCD - прямоугольная трапеция, то угол B тоже90 градусов. Т.к. угол C и угол D- односторонние, то уголC+угол D= 180, откуда угол С равен 180-45=135. Проведем высоту CH, у нас получается прямоугольник ABCH, следовательно угол HCD равен 135-90=45 градусов. Угол HCD равен углу D, следовательно треугольник HCD равнобедренный и сторона HD равна стороне HC.Т.к ABCH-прямоугольник то BC= AH=2 откуда HD=6-2=4 см. и CH=4см и AB=4см(Т.к ABCH-прямоугольник)</span>
<span>По теореме Пифагора:</span>
CD=4 корня из 2
<span>а) 4*4 корня из 2=16 корней из 2</span>
<span>б) 6*4 корня из 2=24 корней из 2</span>
<span>в)2*6=12</span>
4+5=9(все части)
9ч-180гр
1ч-xгр
180/9=20
20*4=80
20*5=100