Докажем что треугольник ABM равен треугольнику CBN 1) AB=СB по условию 2) угол A равен углу C по условию 3) угол B общий
Итак, треугольники равны, значит AM=CN
Угол АОВ равен 30 градусам (как вертикальный)
треугольник АОВ равнобедренный (боковые стороны являются радиусами окружности) , углы при основании равны
(180-30)/2=75 градусов
б)
Найдем угол СОА
180-(40+90)=180-130=50 градусов ( это центральный угол)
Угол СВО равен углу ОСВ это вписанные углы.
Вписанный угол и центральный опираются на одну и ту же дугу.
Значит, вписанный угол равен половине центрального.
50/2=25 градусов
в)
Сумма все углов в четырехугольнике равна 360 градусов
Два угла составляют 90+90=180 градусов, один 120 градусов по условию задачи.Найдем угол АСВ
360-(180+120)=360-300=60 градусов
ЭТО ОДИН ИЗ СПОСОБОВ РЕШЕНИЯ ЭТОЙ ЗАДАЧИ, но можно решить и по-другому...
СOD берем за х
DОК берем за 3.5х
Сумма смежных углов равна 180°
3.5х+х=180°
4.5х=180°
Х=40°-угол СОD
Угол DOK=180-40=140°
Прилагаю листочек.............................................
AB=BC, значит треугольник равнобедренный. Пусть АС=х см, тогда АВ=3х, ВС=3х. Периметр Р=АВ+ВС+АС 3х+3х+х=35. 7х=35. х=5 АС=5, АВ=5*3=15, ВС=15