<span>(1-3х)(1-4х+х²)+(3х-1)(1-5х+х²)+3х²=
=</span>(1-3х)(1-4х+х²)-(1-3x)(1-5x+x²)+3x²=
=(1-3x)(1-4x+x²-1+5x-x²)+3x²=
=(1-3x)*x+3x²=x-3x²+3x²=x
ツответ............................
X=15П/14 +kП, кажется, все подробно написала)
V(x^3 - 2) = x - 2
Область определения
x^3 - 2 >= 0; x >= корень кубических из 2 ≈ 1,26
Но корень арифметический, то есть неотрицательный, поэтому правая часть тоже неотрицательная.
x >= 2
Решаем уравнение
x^3 - 2 = (x - 2)^2 = x^2 - 4x + 4
x^3 - x^2 + 4x - 6 = 0
Просто так не решается, решим приближенно.
F(x) = x^3 - x^2 + 4x - 6
F(1) = 1 - 1 + 4 - 6 = - 2 < 0
F(2) = 8 - 4 + 8 - 6 = 6 > 0
F(3) = 27 - 9 + 12 - 6 = 24 > 0
Дальше проверять смысла нет, они все положительные.
Единственный корень
1 < x < 2
Но этот корень меньше 2, поэтому не подходит по области определения:
x >= 2
Ответ: решений нет.
Используем формулу n-ного члена прогрессии (прогрессия у нас арифметическая, поэтому):
Подставим:
<em>Ответ:</em>