Пусть один 3 см, тогда 8-3=5 и 5-3=2 см короче
итак 3 см и 5 см
Решим задачу с помощью уравнения: 50×х=50×7(х-12) Х=14 часов 14×50=700 км-это половина пути. 700×2=1400 км -весь путь. Отсюда обратная задача:
Расстояние между городами А и В равно1400 км. Из А в В вышел поезд, а через 12 часов вслед за ним из города А вылетел вертолёт и догнал поезд на половине пути. Найти с какой скоростью ехал поезд, если скорость поезда в 5 раз меньше скорости вертолёта.
202 303 404 505 606 707 (увеличивается на 101)
110 220 330 440 550 660 (увеличивается на 110)
Раскладываем левую часть на простые множители.
Поскольку
, то равенство при целых a, b, c будет в том и только в том случае, если будет выполняться система
Заметим, что третье уравнения системы - сумма первых двух, так что его можно убрать из рассмотрения, останется система из двух уравнений с тремя неизвестными. Выразим b и c через a:
Поскольку b должно быть целым, a должно давать остаток 5 при делении на 7;
. Подставляем:
Эти равенства при любых целых a' задают все целочисленные решения уравнения. Найдём количество решений, удовлетворяющих неравенству.
Подходят -47 < a' < 44, таких a' найдётся 44 + 47 - 1 = 90
-1,2pc - 0,2mc + c = -1,2p*c - 0,2m*c + c = с * ( -1,2p - 0,2m + 1),
или:
-1,2pc - 0,2mc + c = -с * ( 1,2p + 0,2m - 1)