УГОл А=180-уголВ-уголС=180-13-17=150,радиус=ВС/2*sin150 , 6=ВС/2*1/2 вс=6
Прикрепляю листочек............................
▪1.
Р = а + b + c = 5 + b + 13
По теореме Пифагора найдем длину второго катета:
Р = 5 + 12 + 13 = 30
Ответ: В) 30 см
______________
▪2.
х - это катет прямоугольного треугольника (а),
2х - это гипотенуза прямоугольного треугольника (с),
7√3 - это другой катет прямоугольного треугольника (b).
Вспомним т. Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, т.е.:
Теперь подставим наши значения в формулу.
Ответ: Е) 7
________________
▪3.
х - это катет прямоугольного треугольника (а),
5√3 - это другой катет прямоугольного треугольника (b).
2х - это гипотенуза прямоугольного треугольника (с),
Вспомним т. Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, т.е.:
Теперь в эту формулу подставим наши значения.
Ответ: Е) 5
________________
На вокзале встретились два друга толстый и тонкий.Хвастались они кто чего в жизни добился.Вдруг лицо тонкого вдруг побледнело ,а сам он весь скрючился и съёжился.И всей семье его не по себе стало.Толстый начал ему говорить что они друзья и завидовать не кому не надо .Но семья тонкого делали вид что они счастливы они оба улыбались ,медленно уходя с вокзала.
Построим правильно рисунок к данной задаче. От этого зависит решение.
Построим конус. Обозначим его вершину М, центр основания - О. Высотою конуса будет отрезок ОМ, который по условию равен 10. Обозначим образующую конуса МК. Тогда треугольник ОМК - прямоугольный. Его гипотенуза МК^2=OМ^2+OK^2; МK^2=100+16; МK=√116.
Впишем в конусю цилиндр так, чтобы осевым сечением был квадрат АВСD. Вершина В лежит на образующей МК. Центр верхнего основания цилиндра О1, радиус цилиндра равен х. радиус нижнего основания цилиндра ОС лежит на радиусе конуса ОК.Образующая цилиндра ВК параллельна высоте конуса ОМ. Высота цилиндра ОО1=2х.
Если правильно изображение, то МК= МВ+ВК.
МК=√116.
Рассмотрим треугольник МО1В.По теореме Пифагора вычислим МВ.
МО1= 10-2х; ВО1=х.
MB^2=MO1^2+O1B^2.
МВ=√(10-2х)^2+x^2.
Рассмотрим треугольник ВСК.
ВК^2= BC^2+CK^2,
BK=√4x^2+(4-x)^2.
MK=MB+BK,
√116=√(10-2x)^2+x^2 + √4x^2+(4-x)^2.
√116-√(10-2x)^2+x^2=√4x^2+(4-x)^2.
Избавимся от радикалов и получим
81х^2-360x+400=0,
(9x)^2-2·9x·20+20^2=0,
(9x-20)^2=0,
9x-20 =0,
x=20/9.
Радиус цилиндра равен 20/9, высота цилиндра в два раза больше и равна 40/9.
Вычислим объем цилиндра по формуле V=πR^2·h.
V=(400/81)(40/9)π=(16000/729)π≈22π.
Ответ: 22π≈69.
Ответ