27x^6 + (4a-2x)^3 + 6x^2 + 8a - 4x = 0
Разложим сумму кубов:
(3x^2)^3 + (4a-2x)^3 = (3x^2 + 4a - 2x)((3x^2)^2 - 3x^2*(4a-2x) + (4a-2x)^2)
Вынесем за скобки:
6x^2 + 8a - 4x = 2(3x^2 + 4a - 2x)
Выносим за скобки общий множитель:
(3x^2-2x+4a)(9x^4 - 3x^2*(4a-2x) + (4a-2x)^2 + 2) = 0
Нетрудно доказать, что вторая скобка корней не имеет:
9x^4 - 3x^2*(4a-2x) + (4a-2x)^2 + 2 = |3x^2 = m, 4a-2x = n| =
= m^2 - mn + n^2 + 2 = n^2*[(m/n)^2 - (m/n) + 1] + 2
Найдем дискриминант трехчлена в квадратных скобках.
D = (-1)^2 - 4*1*1 = 1 - 4 = -3 < 0
То есть, квадратная скобка и так корней не имеет, она всегда положительна, а ее еще умножили на квадрат числа, и еще прибавили 2.
Таким образом, мы доказали, что вторая скобка > 0 при любых а и x.
Значит, остается решить уравнение в первой скобке.
3x^2 - 2x + 4a = 0
D = (-2)^2 - 4*3*4a = 4 - 48a = 4(1 - 16a)
Чтобы это уравнение не имело корней, должно быть D < 0
1 - 16a < 0
a > 1/16
280 см = 2 м 8 дм
705 дм = 7 м 5 дм
4 ч 50 мин =290 мин
3 м 60 см = 36 дм
Сравни
20 дм 6 см <260 см
2 м 6 см = 206 см
20 6 дм =26 дм
1) 2 (y+3)=21-3y
2y+6=21-3y
2y+3y=21-6
5y=15
y=3
2) -3 (1-3b)-12=12
9b-3-12=12
9b=12+12+3
9b=27
b=3
3) -(7-3y)=8-8 (2-y)
-7+3y=8-16+8y
3y-8y=8-16+7
-5y=-1
y=0,2
4) 2×-4 (×+7)=3 (2-×)
2×-4×-28=6-3×
2×-4×+3×=6+28
×=34