Стороны a и b. 2*(a+b)=1⇒a+b=0,5; a*b=0,04 (0,04 - это перевод 4 дм² в квадратные метры). a*(0,5-a)=0,04⇒0,5*a-a²-0,04=0. Дискриминант D=0,25-4*0,04=0,09, корни a1=(-0,5+√0,09)/(-2)=0,1 b1=0,5-0,1=0,4. a2=(-0,5-√0,09)/(-2)=0,4 b1=0,5-0,4=0,1. Проверка 2*(0,1+0,4)=1 - верно!; 0,1*0,4=0,04 = верно! Ответ: длины сторон 0,1 метра и 0,4 метра.
Номер 1. Пусть х - неизвестное число из промежутка [7; 8] Квадрат этого числа равен х²; 7² = 49; 8² = 64 √49 ≤ √х² ≤ √64 Из представленных чисел только √62 удовлетворяет этому неравенству, потому что √49 < √62 < √64 Ответ: 3) √62
Номер 2. 6² = 36; 7² = 49; √36 ≤ √х² ≤ √49 выбираем √42, потому что √36 < √42 < √49 Ответ: 4) √42