Всего 52
на второй = х книг
на первой 2х книг
на третьей 2х -8
Х + 2Х + 2Х-8=52
5х=60
х=12 - это на второй полке,на первой 2 умножить на 12 = 24,на третьей 2 умножить на 12 вычесть 8 =16.
Если есть вопросы -пишите
Пусть первый элемент будет b, второй b*q, третий b*q^2. составим систему:
b+b*q=4
b+b*q+b*q^2=13
Подставим первое уравнение во вторую систему и получим
b+bq=4
4+bq^2=13
b+bq=4
bq^2=9
Выразим из второго
b=9/q^2
Подставим в первое
9/q^2 + 9q/q^2=4
9/q^2 + 9/q = 4
Сделаем замену: 1/q = t
9t^2 + 9t -4 = 0
Д= 81 +144= 225
t1= (-9+15)/18 = 6/18 = 1/3
t2= (-9-15)/18=-24/18 = -4/3
Делаем обратную замену:
1/q=1/3 или 1/q = -4/3
q=3 или q=-3/4, т.к. прогрессия возрастающая, то q>1 => q=-3/4 не подходит.
Найдем b=9/q^2 = 9/9 = 1
Таким образом мы имеем обе переменных в нашей прогрессии и сумма пяти элементов будет:
s= b+bq +bq^2 +bq^3 + bq^4 = 13+ bq^3 + bq^4 = 13+27+81=121
А) 7; 11; 15;... a(n)=4n+3
б) 7; 12; 17;... a(n)=5n+2
.................................