По второму правилу Кирхгофа, i*R+1/C*∫i*dt=0. Так как ∫i*dt=q, а i=dq/dt, где q - заряд, то это уравнение можно переписать в виде R*dq/dt+q/C=0, или dq/dt=-q/(R*C), или dq/q=-dt/(R*C). Интегрируя это уравнение, находим ln(q)=-t/(R*C)+ln(q0), где q0 - заряд на конденсаторе в момент времени t=0. Отсюда q=q0*e^[-t/(R*C)], а тогда напряжение u=q/C=q0/C*e^[-t/(R*C)]. Ответ: u(t)=q0/C*e^[-t/(R*C)].
Уравнение результирующего колебания представится следующим выражением х = х1 + х2 = З*sin(pi*t)+З*sin(pi*t+pi/2) =6*sin(pi*t+pi/4)*соs(pi/4) = 3sqrt2*sin(ωt + pi/4).Синусоидальную величину, например 3sin(ωt+ pi/2), удобно изображать на плоскости в виде радиуса-вектора с полярными координатами р=3, φ=pi/2 Сумма двух синусоидальных величин изображается суммой векторов (см рис ) На рисунке р – это результирующий радиус-вектор.
энергия заряженного конденсатора вычисляестя по формуле E = CU2/2 = 0.005Дж