5+3=8 - сумма
9-3=6 - разность
У(х) = ⅓х³ + (а-1)х² + 2
у'(х) = х² + 2(а-1)х
Для выполнения нужного условия необходимо, чтобы следующее уравнение имело единственный корень либо вовсе не имело корней:
х² + 2(а-1)х = 0
х(х + 2а - 2) = 0
Заметим, что х = 0 всегда будет корнем уравнения. Тогда необходимо, чтоб корнем скобки х + 2а - 2 тоже был 0.
0 + 2а - 2 = 0 => а = 1
Ответ: при а = 1 ф-ция у(х) возрастает на всей области определения.
4/9 / 2 = 2/9
5/7 / 3 = 5/21
10/21 / 5 = 2/21
9/10 / 15 = 3/50
3/7 / 21 = 1/49
Первый вариант
Заранее извиняюсь за почерк