Воспользуемся свойством корней: √а*√в=√(а*в). Произведение корней = корню из произведения.
√5*√2=√(5*2)=√10 - это ответ.
<span>(x-7)^{2} -2x(x+2) = x^2 - 14x + 49 -2x^2 - 4x = -x^2 - 18x + 49 </span>
Иррациональное число - это число, которое не может быть представлено в виде дроби. 19 - простое число, корень из 19 не является ни целым, ни дробным, значит это число иррациональное.
Ответ: √19 - иррациональное число
Корень из 17 находится между числами 4=√16 и 5=√25. , но 17 намного ближе к 16, чем к 25, поэтому √17 ближе к 4, чем к 5, а значит √17<4,5,
отсюда -√17 будет больше 4,5
Ответ: -√17>4,5
1) f(x) = 1/3x^3-2x^2+3x+4
f(1/3x^3-2x^2+3x+4)` = 1/3*3x^2-4x+3 = x^2-4x+3
2) y`= 0, x^2-4x+3
x^2-4x+3=0
x =( -(-4)+- корень из (-4)^2-4*1*3) / (2*1)
x = (4+- корень из 16-12) / 2
x = (4+- корень из 4) / 2
x = (4+-2) / 2
x1 = 1, x2 = 3
3) f(x^2-4x+3)`` = 2x-4
y``(0) = 2*0-4 = -4 < 0
x=0 - max
y``(2) = 2*2-4 = 0
y``(4) = 2*4-4 = 4 > 0
x = 4 - min
4) 1/3x^3-2x^2+3x+4
y(1) = 1/3*1^3-2*1^2+3*1+4 = 5,3 - max (1; 5,3)
y(3) = 1/3*3^3-2*3^2+3*3+4 = 4 - min (3; 4)
Ответ: max (1; 5,3), min (3; 4)