Ваши перебранки явно не носят характер "милые бранятся - только тешатся". В этом случае "выпускается пар", в вашем же случае ситуация действительно совсем иная, и оставлять все как есть нельзя - вскоре количество перейдет в качество, и ситуация резко изменится отнюдь не в лучшую сторону - кто-нибудь "сорвется" и наломает дров, причем, паче чаяния, в присутствии детей. Дети обычно очень болезненно реагируют на дрязги родителей, а если им, дрязгам, нет конца и края, если они разрешению явно не подлежат (да, тем более, он не принимает Вашего сына), то остается только одно - расстаться. Но сохранять нормальные отношения, тем более все же есть общие дочери, и их так или иначе придется "тянуть" вместе. Дочерям надо будет спокойно объяснить, что "люди живут вместе, когда им вдвоем хорошо, когда они действительно нужны друг другу, но вот - с папой у нас так не получилось, пусть у вас в будущем все получится с избранниками, но вот у нас... но папа у вас никуда не девается, он остается, вы будете видеться с ним...", ну и т.д. И ни в коем случае не "накачивать" их против отца, не говорить им о нем худо (как то бывшая женка второго пилота в фильме "Экипаж").
"Жить вместе ради детей" - да, известная "формула". Тогда как ради детей надо (как в Вашем случае) именно расставаться. Это здесь наименьшее из всех зол.