(2×а)+(4×с)
2а- всего листов в клетку.
4с- всего листов в линейку.
y₁ = x² - 4x + 3; y₂ = x - 1
исследуем функцию y₁ = x² - 4x + 3
Нули функции:
x² - 4x + 3 = 0
D = 16 - 12 = 4
√D = 2
x₁ = (4 - 2):2 = 1
x₂ = (4 + 2):2 = 3
Вершина параболы: х = 4/2 = 2
у(2) = 4 - 4·2 + 3 = -1
Для определения пределов интегрирования найдёи точки пересечения функций
y₁ = x² - 4x + 3 и y₂ = x - 1
x² - 4x + 3 = х - 1
x² - 5x + 4 = 0
D = 25 - 16 = 9
√D = 3
x₁ = (5 - 3):2 = 1
x₂ = (5 + 3):2 = 4
Итак, нижний предел интегрирования x₁ = 1, верхний - x₂ = 4
Поскольку на интервале х∈(1,4) у₂ > у₁, то будем находить интеграл от разности
у₂ - у₁ = x - 1 - (x² - 4x + 3) = x - 1- x² + 4x - 3 = - x² + 5x - 4
∫(- x² + 5x - 4)dx = -x³/3 + 5x²/2 - 4x
Подставим пределы интегрирования
S = (-64/3 + 5·16/2 - 4·4) - (-1/3 + 5/2 - 4) = -64/3 + 40 - 16 +1/3 - 5/2 + 4 =
= - 21 + 28 - 2,5 = 4,5
900 : 6 = 150 м/мин - скорость сближения
Пусть х (м/мин) - скорость Саши, у (м/мин) - скорость Димы, тогда
6х (м) - прошёл до встречи Саша, 6у (м) - прошёл до встречи Дима.
Составим систему уравнений по условию задачи:
х + у = 150
6х - 6у = 60
---------------
Сократим обе части второго уравнения на 6
х + у = 150
х - у = 10
---------------
Сложим два уравнения:
2х = 150 + 10
2х = 160
х = 160 : 2
х = 80 (м/мин) - скорость Саши
----------------
Подставим значение х в любое уравнение системы
80 + у = 150 80 - у = 10
у = 150 - 80 у = 80 - 10
у = 70 у = 70 (м/мин) - скорость Димы
Ответ: 80 м/мин и 70 м/мин.
Проверка:
(80 + 70) * 6 = 900
150 * 6 = 900
900 = 900 (м) - расстояние между двумя домами
Х*100=4500
х=4500:100
х=45
проверка
45*100=4500
4500=4500
х:100=4500
х=4500*100
х=450000
проверка
450000:100=4500
4500=4500
Чтобы найди длину забора нужно найти периметр сада, формула периметра :
P = (a+b)*2
a = 7 м , чтобы найти b нужно 21/7 = 3 подставляем в формулу:
P= (7+3)*2 = 20 метров
Ответ : 20 Метров