Ответ: 4/15
Объяснение:
<em>Найдём точки пересечения графиков y = x² и y = x⁴:</em>
x⁴ = x²
x⁴ - x² = 0
x²(x² - 1) = 0
x² = 0 или x² - 1 = 0
x = 0, x = -1, x = 1
<em>Схематично изобразим графики функций (во вложении). </em>
<em />
<em>1 способ:</em>
<em>Заметим, что функции чётные, поэтому площадь искомой фигуры будет равна удвоенной площади правой ее части.</em>
<em>Так как функция y = x² лежит выше y = x⁴, то последнюю будет вычитать из первой.</em>
<em>2 способ:</em>
<em>Искомая фигура определена на отрезке [-1; 1]. На этом отрезке и будем вычислять интеграл.</em>
(a-3)(a-2)-(a-1)(a-4)=a^2-3a-2a+6-a^2+a+4a-4=2
3(5-2x)+7=7-4x
15-6x+7=7-4x
4x-6x=7-15-7
-2x=-15
x=7.5
tgx=y'
y'=(x²-2)'(x²+2)-(x²-2)(x²+2)' / (x²+2)² = 2x(x²+2)-2x(x²-2)/(x²+2)²=
=2x³+4x-2x³+4x/(x²+2)² = 8x/(x²+2)² = 8*2/(2²+2)²=16/36 =4/9
tgx=4/9
x=arctg 4/9
_______________________________________________________
y=sin4xcos4x=1/2 sin8x
y'=1/2 *cos8x * 8=4cos8x=4cos 8π/3 = 4cos (2π+2π/3)= - 2 четверть ,cos отриц.
=-4cos π/3 = -4*1/2=-2
tgx=-2
x=-arctg2+πn , n∈Z
0,5(а²)³-12,5=0,5*5³-12,5=0,5*125-12,5=62,5-12,5=50