Числитель нацело делится на знаменатель
[2(x^4+4x^2-12) + (x^4+11x+30)] / (x^2+6) =
= [2(x^2+6)(x^2-2) + (x^2+6)(x^2+5)] / (x^2+6) =
= 2(x^2 - 2) + x^2 + 5 = 3x^2 + 1
Петя прошёл 1/2 пути, затем ещё 1/2 пути, а затем 2/2 пути, т.е., 4/2 пути. 45 минут - это 3/2 пути. 45 : 3 = 15
15*4=60
60-45=15
За 15 минут до начала тренировки мог приийти Петя
В общей сложности они продали 43+56+18=117
120 - 117 = 3 по столько отсалось у них
3/3 = 1 осталось у каждого
1+43=44 кг было изначально у первого
1) 18/2=9 см вторая сторона
2) Р=18+9+15=42 см
Известно, что ctg x = 1 / tg x. В связи с этим, перепишем уравнение так:
tg x + 3 / tg x - 4 = 0
Введём замену. Пусть tg x = a, причём a ≠ 0
a + 3/a - 4 = 0
(a² + 3 - 4a) / a = 0
Из свойств дроби, равной нулю, вытекает, что
a² - 4a + 3 = 0 (1)
a ≠ 0
a² - 4a + 3 = 0
a1 = 3; a2 = 1
Данное дробно-рациональное уравнение имеет корни 3 и 1.Теперь:
tg x = 3 или tg x = 1
x = arctg 3 + πn,n∈Z x = π/4 + πk,k∈Z