53 - 5,3ху - у + 4,8ху - 6у = 53 - (5,3ху - 4,8ху) - (6у + у) = 53 - 0,5ху - 7у
при х = 4/13; у = 13/7
53 - 0,5 · (4/13 · 13/7) - 7 · 13/7 = 53 - 1/2 · 4/7 - 13 = (53 - 13) - 2/7 = 40 - 2/7 = 39 целых 5/7.
Ответ: 39 целых 5/7.
Сначала рассмотрим числитель:
cos2a=1-2sin^2a
sin3a=3sina-4sin^3a
1+sina-cos2a-sin3a=1+sina-1+2sin^2a-3sina+4sin^3a=4sin^3a+2sin^2a-2sina=
=2sina(2sin^2a+sina-1)
делим числитель на знаменатель и получаем 2sina
(3-2х) ²=0,04
3²-2х²=0,2²
3²-0,2²=2х²
(3-0,2)(3+0,2)=4х²
2,8×3,2=4х²
8,96=4х²
х²=8,96÷4
х²=2,24
х1=-√2,24
х2=√2,24
другой способ :
(3-2х) ²=0,04
9-4х²=0,04
9-0,04=4х²
8,96=4х²
х²=8,96÷4
х²=2,24
х1=-√2,24
х2=√2,24