Sкв = 32 см²
V - ?
Решение:
1) Т.к. осевое сечение цилиндра - квадрат, то, его все стороны будут равны между собой. Найдём благодаря площади, сторону квадрата:
S = a² =>
32 = a² =>
a² = 32;
a = √32 = 4√2 (см), где a - сторона квадрата, в то же время, является и высотой и диаметром основания цилиндра.
a = R² = 2R = H = 4√2 (см).
2) Нам известны все величины, для того, чтобы рассчитать объём цилиндра по формуле:
V = πR²H
V = π×a×a = π×a² = π×(4√2)² = π×4²×2 = π×16×2 = π×32 (см³).
Ответ: 32π см³.
Нехай АВСД-дана трапеція, ВС||АД, <А=90°, АВ=8см, ВС=8см, СД=10см.
1. Проводимо СК-висота. СК=АВ=8см.
АК=ВС=8см.
2. Розглянемо Δ СКД - прямокутний.
СК²+КД²=СД² - (за теоремою Піфагора)
КД²=СД²-КД²=100-64=36
КД=6 см
3. АД=АК+КД=8+6=14 (см)
4. S=h(a+b)/2
S=8(8+14)/2=22·4=88 (см²)
<span>Відповідь. 88 см². </span>
<span>Соединим точку А с точкой Ц, и точку Б с точкой Д. Получились два подобных треугольника. Обозначим половину ЦД через Х получим Х/16 равно 4/Х. Отсюда Х равен 8, а вся хорда 16 см.</span>
Проще всего эта задача решается, если продлить АВ и CD до пересечения, пусть это точка К. Легко видеть, что у нас перед глазами - 2 равносторонних треугольника АDК (все стороны 18) и ВСК (все стороны 10). Поэтому АВ = CD = 18 - 10 = 8 :)))))))