MN не может быть средней линией треугольника,потому что АM не равна МВ,это отрезок параллельный основанию АС. треуг.АВС подобен треугольнику МBN. т.к ∠А=∠М ∠В общий ∠С=∠N. Значит АВ\МВ=АС\MN MN= MB*AC:AB AB=3+4=7 cм MN=4*10,5 :7=42:7=6cм
1) AB=x×CD, x=
, x=1, так как AB=CD. Ответ: x=1
2) AC=x×AO. AC=2×AO ⇒x=
⇒x=
=2. Ответ: x=2
3) OB=x×BD. BD=2×OB ⇒ x=
⇒ x=
⇒ x=
. Ответ: x=
4) Тут не знаю, но может x=1,3
R²=l²-h²=5²-4²=3², R=3. Sпол=Sбок+Sосн=пиRl+пиR²=пи(3*5+3²)=24пи
Дуга равна центральному углу, который на неё опирается, поэтому дуга ВN=50 градусов, дуга МВ=20 градусов. Дуга NBM=дуга NB+дуга МВ=50+20=70 градусов
Сделаем рисунок трапеци АВСД, вписанной в окружность.
Опустим из тупого угла В высоту ВН.
АН=(АД-ВС):2=5
В прямоугольном треугольнике АВН катет ВН равен половине гипотенузы АВ.
<em>Если катет равен половине гипотенузы, - противолежащий ему угол равен 30°</em>
Угол АВН=30°, следовательно, <em>угол ВАН = 60°</em>
Из В <u>проведем диаметр ВЕ </u>окружности и <u>соединим Е с Д.</u>
Углы ВАД и ВЕД вписанные, опираются на одну и ту же дугу ВСД и потому равны. <em>=>угол ВЕД=60°</em>
<em>ВЕ=ВД:sin(60°)</em>
ВД=√(ВН²+НД²)
ВН=АВ*sin(30°)=5√3
НД=АД-АН=25
ВД =√{(5√3)²+25²}=√(75+625)=10√7
<em>ВЕ</em>=ВД:sin(60°)= <em>(20√7):√3</em>
R=ВЕ:2=<em>(10√7):√3</em>
<em>S круга</em>=πR²=π*700:3=<em>π233 ¹/₃ ≈ 733 см²</em> (если π не округлять до 3,14)
--------------
Или из подобия треугольников ВДЕ и АВН - оба эти треугоьника прямоугольные и имеют по равному острому углу:
АВ:ВЕ=ВН:ВД
10:BE=5√3:10√7 ...из этой пропорции
5√3 ВЕ=10*10√7
ВЕ=100√7:5√3=(20√7):√3
R=ВЕ:2=10√7):√3
<em>S круга</em>=πR²=π*700:3=<em>233 ¹/₃ ≈ 733 см</em>