Подъемная сила 1 шарика
F=((ro_1-ro_2)*V - m)*g
где ro_1 - плотность воздуха
где ro_2 - плотность гелия
m - масса оболочки шарика
N - число шариков, способніх поднять человека
N*F=M*g
N=M*g/F=M/((ro_1-ro_2)*V - m)=70/((1,2-0,166)*0,0335 - 0,004)=<span><span>2284,7
это значит что имея в руках 2284 шарика - он еще не взлетит
при округлении до сотен получаем 2300 шариков - но это больше чем предельное количество 2284
значит ответ 2200 шариков</span></span>
Дано
а=0.5
т=8 с
v=32.4
решение
vo=v-at
v0 =32.4-8*0.5
v0=28.4
Н - высота бака
х - высота места пробоины
v=v(x)=корень(2g(H-x)) - скорость струи в месте пробоины
зависимость вытекает из формулы торичелли
<span>Фо́рмула Торриче́лли – связывает скорость истечения жидкости
из малого отверстия в открытом сосуде с высотой жидкости над отверстием
Формула Торричелли утверждает, что v скорость истечения жидкости через
отверстие в тонкой стенке, находящееся в ёмкости на глубине h от
поверхности, такая же, как и у тела, свободно падающего с высоты , то
есть
v=корень(2gh) где g– ускорение свободного падения.
<span>Последнее выражение получено в результате приравнивания
приобретённой кинетической энергии mv^2/2 и потерянной потенциальной
энергии mgh</span></span>
дальше чистая кинематика
t=t(x) = корень(2x/g) - время падения струи
r=r(x) = v(x)*t(x) = корень(2g(H-x))*корень(2x/g) =2корень((H-x)*x)) - расстояние, куда достает струя от бака
при х=0,1 r(x=0,1)=2*корень((1-0,1)*0,1)=2*0,3=0,6 м - это ответ
2)
r(x)=2корень((H-x)*x)) задача на локальный экстремум (максимум) при 0<х<H
r`=2*1/2*1/корень((H-x)*x)) * (H-2x)
r`=0 при (H-2x) = 0, т.е при х=H/2 - это точка локального максимума,
ответ при отверстии на высоте х=H/2
Формула такова v=w/2п, w=sqrtg/l, отсюда w=3,14, далее v=w/2п=3,14/6,28=0,5