Можно на русском как_нибудь
Формулы, используемые в решении:
Основное тригонометрическое тождество: cos²a + sin²a = 1; cos²a = 1 - sin²a; sin²a = 1 - cos²a;
Определение тангенса: tga = sina/cosa
a) (1 + sina)(1 - sina) = 1 - sin²a = cos²a
б) tga * cosa = (sina/cosa)*cosa = sina
в) 1 + cos²a - sin²а = sin²a + cos²a + cos²a - sin²a = 2cos²a
Ответы: a)cos²a; б) sina; в) 2cos²a
Биссектриса делит сторону на отрезки
пропорциональные прилежащим сторонам)))
теорема такая есть)))
отрезок катета, равный 4 будет прилежать ко второму катету,
а отрезок, равный 5 -- к гипотенузе (она бО'льшая сторона)))
тогда можно записать т.Пифагора
(4+5)² + (4х)² = (5х)²
9² = 25х² - 16х² = 9х²
9 = х²
х = 3 --- это одна часть
из 4 таких частей состоит второй катет (и из 5 таких частей состоит гипотенуза)))
площадь прямоугольного треугольника = половине произведения катетов)))
один катет дан = 4+5 = 9
второй катет = 4*3 = 12
S = 9*12/2 = 9*6 = 54
Треугольник АВН1 прямоугольный
угол а=45
=> треугольник АВН1 - р/б => AH1=BH1= 9 cм
треугольник АВН1=ДСН2 (по гипотенузе и острому углу (трапеция АВСД-р/б => АВ=СД, угол А= углу С)) => Н2Д=АН1= 9 см
Н1ВСН2 - прямоугольник (ВН1 =СН2, BH1||CH2, BH1 и СН2 -высоты) => ВС=Н1Н2=18 см
АД=АН1+Н1Н2+Н2Д= 36 см
S ABCD=1/2 * (BC+AD)* ВН1=243cм
Ответ: 243 см