треугольники AOD и BOC подобны по трем углам:
уг.AOD-общий
уг.OCB=уг.ODA (они прямые)
уг.OBC=уг.OAD (вытекает из предыдущих равенств)
Т.к. эти треугольники подобны, отношения соответсвующих сторон равны, т.е.
BC/AD=BO/AO
подставляем числа и находим BO:
2/5=BO/25
5*BO=2*25
5*BO=50
BO=10
Теперь находим отношение площадей:
S(BOC)/S(AOD)=(1/2*OC*BC)/(1/2*OD*AD)=OC*BC/OD*AD=OC/OD*BC/AD
BC/AD=2/5
так как отношение соответсвующих сторон равны OC/OD=BC/AD=2/5
S(BOC)/S(AOD)=2/5*2/5=4/25=0,16
Ответ: BO=10, отношение площадей = 0,16.
ΔСОВ равнобедренный.значит угол ОСВ и угол СВО=52. Значит угол СОВ=180-52*2=76. Угол АОС=180-76=104.
Отрезок NA равен отрезку KC?
Если да, то:
ΔNBA =ΔKBC
1. NA = CK - условие
2. NB = BK - т.к равноберденный
3. ∠N = ∠K, т.к углы при основании равны
Периметр-сумма длин всех сторон. Равнобедренный, значит боковые стороны равны, находим основание:
50-17•2=16
Проводим высоту на основание, и ищем не по теореме Пифагора:
h^2=17^2-(16/2)^2=289-64=225
h=15
Площадь: 15•16/2=120