Дано:
ABCD - параллелограмм.
Сумма 3ех углов = 244°
Найти:
Острый угол - ?
Решение:
1) Т.к. сумма углов четырехугольника равна 360°, то 1 из углов параллелограмма равен:
360°-244° = 116°
2) Т.к. в параллелогоамме противоположные углы равны, а 116° - тупой угол, то 2 острых угла равны:
360°-116°•2 = 128°
3) Т.к. 2 острых угла равны 128°, то один острый угол равен:
128:2 = 64°
Ответ: 64°.
Ср линия трапеции равна полусумме оснований 1/2 (a+b)
нам известны значения средней линии и одного основания. подставляем в формулу и находим неизвестное основание.
15=1/2*(12+b)
30=12+b
b=30-12
b=18
АК : ВК = 2 : 7
АК + ВК = АВ
пусть х - одна часть, тогда:
2х + 7х = 28
9х = 28
х = 28 / 9
х = 3 целых 1/9 (см) - приходится на 1 часть
АК = 2 * 28/9 = 56/9 = 69 целых 2/9 (см)
ВК = 7 * 28/9 = 196/9 = 21 целая 5/9 (см)
Ромб это параллелограмм у которого все стороны равны, то есть периметр равен 4*сторону ромба, тогда сторона ромба=Р/4=48/4=12
Площадь равна S=(a^2)*
[email protected], где а- сторона ромба, @- угол между сторонами, "а" мы нашли, она равняется 12, угол известен, тогда площадь равна S=12 в квадрате умножить на синус 30=144*0,5=72
AB = CD => трапеция равнобедренная => AD = BC + 2AE
AE = (AD - BC) / 2 = (9 - 5) / 2 = 2 cм
Т.к. ∠E = 90°, то по теореме Пифагора AB² = AE² + BE²
Отсюда BE = √AB²-AE² = √36-4 = √32 = 4√2 см