Разделим правую и левую части на sinxcosx (sinxcosx=0 не может быть решением)
Сделаем замену tgx=y
Домножим на y
По Т.Виета:
Обратная замена
A1)
2<x<7,5
Ответ: 3)5
А2)
x∈∅
Ответ: 4)∅
А3)
x∈(1;6)
Целочисленные решения: 2, 3, 4, 5
Ответ: 2)4
А4)
x∈(3;10/3)
ОТвет: 1)(3;10/3)
В1)
Ответ: х∈(-1/3;8)
В2)
Ответ: при b=6, система не имеет решений
С1)основание равно 16
P - периметр (сумма всех сторон) =48
треугольник равнобедренные, значит боковые стороны равны друг другу, отсюда:
боковую сторону обозначим за х и составим уравнение:
48=16+2x
48-16=2x
32=2x
x=32/2=16
В итоге, как мы видим, треугольник равносторонний и ве его стороны равны 16 см
Если есть вопросы - задавай
1. 100^5:1000^2=10000
2. (3^10×(3^3)^5)/((3^5)^4×3)=81
При возведении степени в степень, они перемножаются. 3×5=15, 5×4=0. При умножении степеней с одинаковым основанием степени складываются, при делении - вычитаются. 3^25/3^21=3^4=81.
3. (4^3×16^2)/2^12=4
Приводим к общему основанию. Это 2. 4=2^2, 16=2^4. 2^8/2^6=2^2=4.
4. 45^10/5^8×3^19=75
45=5×9=5×3^2
3×25=75
Способ сложения:
{ 4x + 7y = 90 | × 3
{-6x + 5y = 20 | × 2
{ 12x + 21y = 270
{-12x + 10y = 40
12х + 21у + ( - 12х + 10у) = 270 + 40
31у = 310
у = 310÷31
у = 10
4х + 7×10 = 90
4х + 70 = 90
4х = 90 - 70
4х = 20
х = 20 ÷ 4
х = 5
Способ подстановки :
{4x + 7y = 90
{-6x + 5y = 20 ⇒ 5y = 20 +6x ⇒ y = 2(10+3x)/5 ⇒ y =0,4(10+3x)
4x + 7× 0,4(10+3x) = 90
4x + 2,8(10+3x) = 90
4x + 28 + 8,4x = 90
12,4x = 90 - 28
12,4x = 62
х = 62 ÷ 12,4
х = 5
y = 0,4×(10 + 3×5) = 0,4 × 25
у = 10
ответ : ( 5 ; 10) .