Находим длину гипотенузы:
Проекции катетов на гипотенузу равны:
Высота делит сторону в равнобедренном треугольнике пополам.
10:2=5 (см) -сторона (катет) треугольника
В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
10*10+5*5=169+13 (cм) - сторона (гипотенуза) треугольника
Скалярное произведение векторов равно произведению их длин и косинуса угла между векторами. Угол между векторами от 0 до 180 градусов.
<span>(a−b)^2+(a+2b)^2=20 - раскроим скобки по правилу действий с числами.
</span>(***) a²-2ab+b²+a²+4ab+4b²=20, а²=1, b²=4 (квадрат вектора равен квадрату его длины)
произведение векторов a*b=IaI*IbI*cosα, a*b=1*2*cosα
подставляем в равенство (***)
1-4cosα+4+1+8cosα+16=20
4cosα=-2
cosα=-1/2, т.к. cosα<0, то α>90⁰
α=180-60=120
Поскольку треугольник равнобедренный, то высота является медианой
А=1х, в=2х, с=3х, д=4х
Р=1х+2х+3х+4х=80
10х=80
х=8
а=8, в=2*8=16, с=3*8=24, д=4*8=32
угол а=2х,угол В=3х, угол С=2х,угол Д=5х
2х+3х+2х+5х=360 градусов
12х=360
х=360/12
х=30
угол А=2*30=60
угол В=3*30=90
угол С=60
угол Д=5*30=150
в треугольнике не указано, что он равнобедренный, поэтому все углы найти невозможно, угол С=180-100=80
А сумма угла А+ угла В= 100 градусам