1)
d -разность прогрессии
a1=x
a2=x+d
a3=x+2d
сумма =15
x+x+d+x+2d=15
3x+3d=15
x+d=5
<span>Если к ним прибавить соответственно 1;4 и 19,то получится геометрическая прогрессия</span>
<span>b1=x+1</span>
<span>b2=x+d+4</span>
<span>b3=x+2d+19</span>
<span>q -знаменатель прогресии</span>
<span>q = x+d+4 / x+1 = 5+4 / x+1 = 9 / x+1</span>
<span>q = x+2d+19 / x+d+4 = x+2d+19 / 9 </span>
<span>9 / x+1 = x+2d+19 / 9 </span>
<span>81 =( x+1) (x+2d+19)=( x+1) (x+d+d+19)=( x+1) (5+d+19)=( x+1) (d+24)</span>
<span>подставим вместо d=5-x</span>
<span>81 =( x+1) (5-x+24) =(x+1)(29-x)</span>
<span>квадратное уравнение</span>
<span>x^2 -28x+52 =0</span>
<span>x1 =2 d=5-2=3 </span>
<span>арифметическая прогрессия 2 ; 5 ; 8 </span>
<span>сумма 2+5+8=15 </span>
<span>геометрическая прогрессия 3 ; 9 ; 27</span>
q=9/3=27/9=3
x=2 ПОДХОДИТ
<span>x2 =26</span>
d=5-26=-21
арифметическая прогрессия 26 ; 5 ; -16
НЕ ПОДХОДИТ
по условию все числа положительные
ответ 2 ; 5 ; 8