Система 2:
1) выражаем :
2х=2-3у
Х= (2-3у)/2
2) подставляем: (3*(2-3у)/2 +2у)/6=3
Домножим на 6,чтобы избавиться от дроби :
3(2-3у)/2+2у=18
Теперь домножим на 2:
3(2-3у)+4у=36
5-9у+4у=36
-5у=31
У= - 6,2
3) вовратимся, чтобы узнать х:
Х= (2-3*(-6,2))/2= (2+18,6)/2=20,6/2=10,3.
<em>Ответ</em><em> </em><em>:</em><em> </em><em>х</em><em>=</em><em> </em><em>10,3.</em><em> </em><em>У</em><em>=</em><em> </em><em>-</em><em> </em><em>6</em><em>,</em><em>5</em>
Y=y'(x0)(x-x0)+y(x0) y'=3x²
x0=-1 y'(-1)=3(-1)²=3 y(-1) =(-1)³-1=-2 y=3*(x+1)-2=3x+1
x0=2 y'(2)=3*4=12 y(2)=2³-1=7 y=12(x-2)+7=12x-17
В знаменателе всегда выкалываем точки,т.к. на 0 нельзя делить.
Выведем уравнения прямой и параболы.
Уравнение прямой задаётся в виде y = kx + m
Прямая проходит через точки (-6; 0) и (0; 6)
0 = -6k + m
6 = 0k + m
6k = m
m = 6
k = 1
m = 6 ⇒ y = x + 6
Уравнение параболы можно задать в виде y = ax² + bx + c.
Парабола проходит через точки (0; 0); (2; -4); (4; 0) (вершиной будет точка (2; -4), прямая x = 2 - ось симметрии данной параболы, поэтому точка (0; 0) симметрична точке (4; 0) относительно оси x = 2).
Подставляем координаты:
-4 = 4a + 2b + c
0 = 16a + 4b + c
0 = 0 + 0 + c
c = 0
16a = -4b
2a + b = -2
c = 0
b = -4a
2a - 4a = -2
c = 0
b = -4a
-2a = -2
c = 0
a = 1
b = -4 ⇒ y = x² - 4x
Найдём точки пересечения прямой и параболы:
x² - 4x = x + 6
x² - 5x - 6 = 0
x₁ + x₂ = 5
x₁x₂ = -6
x₁ = 6; x₂ = -1
x = -1 - нижний предел, x = 6 - верхний предел интегрирования:
решением системы уравнений является набор чисел (здесь 1 и 2), при подстановке которых в эту систему каждое уравнение системы превращается в тождество.
подставляем в х = 1, в у = 2
2*1+11*2 = 15 ⇒⇒ 2+22 = 15 ⇒⇒ 24≠15
дальше можно не проверять (хотя можешь сделать это самостоятельно)
Ответ: пара чисел (1;2) не является решением системы уравнений.