M=4 дм - апофема усечённой пирамиды.
Пусть сторона большего основания равна а, тогда сторона меньшего а/3.
Сумма площадей оснований: Sосн=а²+(а/3)²=10а²/9.
Площадь боковой поверхности усеч. пирамиды: Sбок=0.5(а+а/3)·m·4=32а/3.
Площадь полной поверхности усеч. пирамиды: S=(10а²/9)+(32а/3)=186 ⇒⇒
5а²+48а-837=0
а1=-93/5 - отрицательное значение не подходит.
а2=9.
Рассмотрим прямоугольный тр-ник, образованный апофемой (m), высотой проведённой из вершины к основанию (h)и отрезком основания их соединяющим. Этот отрезок равен половине разности оснований пирамиды: b=(а-а/3)/2=(9-9/3)/2=3 дм.
h²=m²-b²=4²-3²=7
h=√7 дм.
Ответ: высота усечённой пирамиды равна √7 дм.
<em>х=АВ; Используем теорему синусов.</em>
<em>АВ/sin60°=2R; АВ=2*8*√3/2=</em><em>8√3</em>
BH - медиана
Так как тр-ник равнобедренный, то боковые стороны равны, так же равны углы при основании и, как известно, медиана делит сторону на два равных отрезка, из этого следует что AB=BC, угол А = углу С, АН=НС, следовательно тр-ник ABH= тр-нику HBC, следовательно их периметры равны, получается что ab+ah = 36-12 = 24, а 24 так же равно и bc+hc. Из всего выше сказанного следует что периметр abc равен 24+24=48 см
Ответ: 48 см
X+ 4 + x = 36
2x = 36 - 4
2x = 32
x = 32 : 2
x = 16
AK = x + 4 = 16 + 4 = 20
Ответ : BK - 16 cm , AK - 20 cm
Пусть АВ = 9х, СД = 6х, Рпарал.=2(а+в), значит 2(9х+6х)=255
30х=255
х=8.5(см)
АВ = 9х=76,5 см
СД = 6х=51 см