Нужно узнать сколько весит груз
Расстояние до полного торможения можно посчитать по формуле l=v0^2/2a=(15м/с)^2/6м:с^2=37,5м. А время до полной остановки можно найти по формуле t=v0/a=15м:с/3м:с^2=5с
Дано
h = 10 м
g = 10 м/с2
t2=t1+4
найти
v0
решение
уравнение равноускоренного движения
h = v0*t - gt^2/2
подставим данные
10 = v0*t -10/2 *t^2 = v0*t -5t^2
преобразуем
5t^2 -v0*t +10 = 0 разделим на 5
t^2 -v0/5*t +2 = 0 это приведенный вид
t1 ; t2 -корни уравнения
ОДЗ t1 >= 0 ; t2 >=0
p= - v0/5 ; -p = v0/5
q=2
по теореме Виета
t1*t2 = q
t1*(t1+4) = 2
t1^2 +4t -2 =0
D = 16-4*1*-2 =24
√D = 2√6
t = 1/2 (-4 +/-2√6 )
t = -2 +√6 ; √6 > -2 ; входит в ОДЗ
или
t = -2 -√6 ; t < 0 не входит в ОДЗ
тогда
t1 = t = -2 +√6 = 0.449 ~ 0.45 c
t2 = t1+4 = 4+0.45 = 4.45 c
t1 + t2 = -p = v0/5
0.45+4.45 = v0/5
4.9 =v0/5
v0 =4.9*5 = 24,5 м/с
Ответ 24,5 м/с
Объем первого шара: V₁ = 0,3 м³ = 300 000 см³
Объем второго шара: V₂ = 250 см³
F = mg = ρVg => F₁/F₂ = V₁/V₂ = 300 000 : 250 = 1200
Ответ: Сила тяжести, действующая на первый шар, в 1200 раз больше,
чем сила тяжести, действующая на второй шар