У Василия есть число a, которое он хочет превратить в число b. Для этого он может производить два типа операций: умножить имеюще
У Василия есть число a, которое он хочет превратить в число b. Для этого он может производить два типа операций:
умножить имеющееся у него число на 2 (то есть заменить число x числом 2·x); приписать к имеющемуся у него числу цифру 1 справа (то есть заменить число x числом 10·x + 1). Вам надо помочь Василию получить из числа a число b с помощью описанных операций, либо сообщить, что это невозможно.
Обратите внимание, что в этой задаче не требуется минимизировать количество операций. Достаточно найти любой из способов получить из числа a число b.
Входные данные В первой строке записаны два целых положительных числа a и b (1 ≤ a < b ≤ 109) — число, которое есть у Василия, и число, которое он хочет получить.
Выходные данные Если получить число b из числа a невозможно, выведите «NO» (без кавычек).
В противном случае в первую строку выведите «YES» (без кавычек). Во вторую строку выведите число k — количество чисел в последовательности превращений. В третьей строке выведите последовательность превращений x1, x2, ..., xk, причём:
x1 должно быть равно a, xk должно быть равно b, число xi должно быть получено с помощью одной из двух операций из числа xi - 1 (1 < i ≤ k). Если ответов несколько, разрешается вывести любой из них.
Данный код делает даже больше - подсчитывает сколькими способами можно перевести начальное число в конечное, и как именно. Формат вывода подогнать не сложно
# Код на ruby 2.2.3p173 def f0(number, log) # n = 10 * number + 1 log += " + 1 " log += "[" + n.to_s + "] " return [n, log] end
def f1(number, log) # n = 2 * number log += " * 2 " log += "[" + n.to_s + "] " return [n, log] end
def f2(number, log) # n = number + 4 log += " + 4 " log += "[" + n.to_s + "] " return [n, log] end
for steps in 1..max_steps for i in 0..op_numbers**steps-1 s = ("000000000000000000000000000000" + i.to_s(op_numbers))[-steps..-1] num = start_num log = start_num.to_s
for k in 0..s.size - 1 num, log = f0(num, log) if s[k] == "0" num, log = f1(num, log) if s[k] == "1" # num, log = f2(num, log) if s[k] == "2" break if num > end_num end # p [num, log, s, steps, i] if num == end_num log += " = " + end_num.to_s count += 1 p log end end end p count