ДАНО
Вероятности и выигрыша и проигрыша равны - равны = p= 0.5, q=0.5
Четыре игры - n= 4.
НАЙТИ
Три разных вопроса.
ДУМАЕМ вместе.
Формула Бернулли частный случай формулы ПОЛНОЙ вероятности.
ДУМАЕМ вместе
На примере формулы ПОЛНОЙ вероятности разобрать формулу Бернулли на части.
Вероятность любого события - P(A) = p +q = 1 - "или ДА или НЕТ"
В задаче 4 игры - это называется - событие "И" - ведь можно выиграть или проиграть - И в первой И второй И третьей и четвертой игре.
Вероятности независимых событий "И" - равны произведению вероятностей каждого.
Формула полной вероятности для четырех попыток
Р(А) = (p+q)⁴ = p⁴ + 4*p³*q + 6*p²*q² + 4*p*q³ + q⁴ = 1
Каждое событие в этой формуле 0- событие "ИЛИ" .
p⁴ - все четыре выиграл
4*р³*q - три выиграл и одну проиграл
6*p²*q² - две выиграл и две проиграл
4*p*q³ - одну выиграл и три проиграл
q₄ - все четыре проиграл.
ВАЖНО - по этой формуле ПОЛНАЯ ВЕРОЯТНОСТЬ = 1 или 100%.
Это ВСЕ варианты возможных событий.
ВЫВОД - для формулы Бернулли надо выбрать НУЖНЫЕ нам события.
Рисунок к задаче - в приложении.
РЕШЕНИЕ
Собираем сумму вариантов событий.
1) 2 победы из 4-х -
Р(2:2)= 6*p²*q² = 0.375 = 37.5% - ОТВЕТ
2) Не мене двух = 1 ИЛИ 2 - (или - сумма вероятностей)
Р(<3) = 0,25 +0,0625 =0,3125 = 31,25% - ОТВЕТ
3) Наивероятнейшее событие 2:2 = 0,375 = 37,5% - ничья - ОТВЕТ
Мама Маша ей - 25 лет
Папа Гриша ему - 16))
Дядя Максим ему - 21 год
Дааа весёлая у тебя задачка))
30 т к 30÷2=15; 30÷3=10; 30÷5=6; а 30 не делится на 4
25/44-21/55= 125/220--84/220=41/220
1/12+35/44= 11/132+105/132=106/132
19/36-21/52=247/468- -189/468=58/468
3/4-2/9+5/36=27/36--8/36+5/36=24/36=2/3
2/5+1/3-7/30=12/30+10/30--7/30=15/30=1/2
5/8+4/9+3/8+7/9=45/72+32/72+27/72+56/72=160/72=2 16/72=2 2/9
17/24 (1/5+5/24)= 17/24 (24/120+25/120)= 17/24×49/
[email protected]19/30-(1/8+13/30)= 19/30-(15/120+52/120)= 19/30- 67/120=76/120- 67/120=9/120=3/40