<em>Ответ: во вложении Объяснение:</em>
<em />
Решение. На рисунке 125 углы, указанные в условии задачи, обозначены цифрами.
Воспользуемся теоремами об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей. Имеем: Zl = Z5, Z3 = Z7 как соответственные, a Z5 = Z3 как накрест лежащие углы при пересечении прямых а и Ъ секущей с. Следовательно,
Z1=Z3 = Z5 = Z7. (1)
Аналогично получим:
Z2 = Z4 = Z6 = Z8. (2)
а) По условию один из углов равен 150°. Пусть, например, Z1 = = 150°. По свойству смежных углов Zl + Z2 = 180°, откуда Z2 = 30°. Из равенств (1) и (2) находим: Zl = Z3 = Z5 = Z7 = 150°, Z2 = Z4 = = Z6 = Z8 = 30°.
б) По условию один из углов на 70° больше другого. Поэтому если один из них фигурирует в равенстве (1), то другой должен фигурировать в равенстве (2). Пусть, например, Z1 = 70° + Z2. По свойству смежных углов Zl + Z2 = 180°. Следовательно, Z1 = 125°, Z2 = 55°. Из равенств (1) и (2) получаем: Zl = Z3 = Z5 = Z7 = 125°, Z2 = Z4 = = Z6 = Z8 = 55°.
Ответ, а) Четыре угла по 150°, четыре угла по 30°; б) четыре угла по 125°, четыре угла по 55°.
Тупой, острый и прямой помоему
Как правило, такое краткое условие дается с рисунком. Понимается так: Сечение конуса образует равносторонний треугольник АВС с основанием АС. Радиус основания конуса 10, образующая 12. ОК⊥АС. Требуется <u /><em><u>найти высоту конуса ВО и длину отрезка ОК </u></em>
<span>По условию ∆ АВС -равносторонний, боковые стороны равны 12, а диаметр основания равен 10•2=20. Следовательно, АВС не является осевым сечением конуса. Соединим центр О основания с А и С. </span>
<span>Треугольник АОС равнобедренный, АС=L=12 (из условия); высота ОК делит его на два равных прямоугольных треугольника с гипотенузой, равной R=10, и катетами АК=АС:2=6 и ОК (его длину нужно найти). </span>
Отношение АК:ОА=6:10=3:5, следовательно, <u>∆ АОК "египетский,</u> его катет ОК=8 ( можно найти по т.Пифагора)
<span>Высота ВО конуса перпендикулярна основанию и проецируется в его центр. ∆ ВОС - прямоугольный. Катет ОС=R=10, гипотенуза ВС=12. </span>
<span>По т.Пифагора <em>ВО</em>=√(ВС</span>²<span>-ОС</span>²<span>)=√(144-100)=<em>2√11</em></span>
Sina=bc:ab=1/17
Cosa=ac:ab=2/17
tg a= bc:ac=1/2
sin b=ac:ab=2/17
Cos b=bc:ab=1/17
tg b=ac:bc=2/1=2