=lim(2/(x-3)-lim(3x/(x^2-9)=∞-1/2=∞
lim(2/(x-3))=2/0=∞
lim (3x/(x^2-9)=0/0-неопределенность, беру предел от производных
lim(3/2x)=3/6=1/2
корни уравнения - нет
<span><span>График функции представлен ниже
</span></span>
{2х+7<4x-3
<span>{x<16-x
Решаем каждое неравенство по отдельности:
2х+7<4x-3
2x-4x<-3-7
-2x<-10
x>10:(-2)
x>5
x<16-x
x+x<16
2x<16
x<16:2
x<8
Объединяем решение, получаем (5;8)
Наибольшее целое число, являющееся решением системы 7</span>
Для этого решим систему этих уравнений:
выражаем x:
x=1+y
подставляем:
1+y+3y=9
4y=8
y=2
x=1+2=3
Ответ: (3;2)
|х+2|-|2х+8|=а;
Это уравнение можно решить методом интервалов.
Находим нули модулей:
х+2=0;
х=-2;
2х+8=0;
2х=-8;
х=-4.
Получаем интервалы:
(-∞;-4), [-4;-2), [-2;+∞).
На этих интервалах модули имеют следующие знаки:
(х+2): - - +
(2х+8): - + +
Раскрываем модули в соответствии со знаками:
1) -x-2+2x+8=a;
a=x+6.
2) -x-2-2x-8=a;
a=-3x-10.
3) x+2-2x-8=a;
a=-x-6.
Теперь построим графики функций, приняв а=у:
у=х+6 на отрезке (-∞;-4);
у=-3х-10 на отрезке [-4;-2);
y=-x-6 на отрезке [-2;+∞).
На графике хорошо видно, что одно решение это уравнение имеет при а=у=2.
Ответ: 2.