Построим трапеци. ABCD.проведём диагонали, пересекающиеся в точке O.
рассмотрим треугольники ABD и ACD.они равны, так как имеют общее основание AD и одинаковые высоты. (если провести их из точек B и C.тогда S(ABO) + S(AOD) = S(COD) + S (AOD) => S(ABO) = S(COD).
1) если 2 вектора перпендикулярны, то их скалярное произведение = 0 т.е.
(2m+n)*(m-2n)=0
пусть (2m+n)=А => 2m=(2,0) n=(0,1) => A=(2,1)
(m-2n)=В 2n=(0,2) B=(1,-2)
A*B = 1*2+1*(-2)=0 - да эти вектора перпендикулярны
2) возьмем 2 вектора и докажем, что они перпендикулярны друг к другу
AB(1,2) чтобы найти координаты вектора AB из векторы В вычтем координаты вектора А
AD(-2,1) чтобы найти координаты AD из D вычтем A
AB*AD=0 => 1*(-2)+2*1=0 => да, эти векторы образуют прямой угол
и так еще нужно рассмотреть 3 произведения векторов
AD*DC =0
DC*CB=0
CB*BA=0
когда покажешь, что все данные вектора перпендикулярны друг к другу, то вывод - эти вектора образуют прямоугольник
Площадь треугольника равна произведению половины основания треугольника (a) на его высоту (h): S=1/2*ah.
прибавляем части оснований:32+7=39, и дольше по формуле S=1/2*39*24=468
2 задание : правильные 2) 3) 5)
ОМ = -МО = -½МК (потому что в точке пересечения диагонали параллелограмма делятся пополам) = -½(МР+MN)= -½(a+b)
MA = MN + ½NK = MN+½MP (NK=MP, потому что они сонаправленны и равны по длине) = b+½a
только не забудьте чёрточки сверху поставить, потому что это всё вектора