3ху-15у+2х-10=3у(х-5)+2(х-5)=(х-5)(3у+2)
спортсмены шли по течению 4часа со скоростью (10+Х) км/час где Х - скорость течения
против течения они шли 5 часов со скоростью (10-Х)км/час
по течению они прошли расстояние (10+Х)*4 км
против течения (10-Х)*5 км. Расстояние по течению на 8 км больше.
Итак (10+Х)*4 - (10-Х)*5 = 8
отсюда 40+4Х - 50+5Х =8 или 9Х=19
Х= 2.
Итак, скорость течения реки равна 2км/час
Y=0,5*cos2x+sin2x+1,5
y=sqrt(5)/2*(1/sqrt(5)*cos2x+2/sqrt(5)sin2x)+1,5
Пусть 1/sqrt(5)=cosa, тогда 2/sqrt(5)=sina и
y=sqrt(5)/2*cos(2x-a)+1,5
Этот график можно получить следующим путем:
1) строим график y=cos2x
2) сдвигаем его вправо на а=arccos(1/sqrt(5))=arcsin(2/sqrt(5))
3) расширяем его по оси ординат в соответствии с коэффициентом sqrt(5)/2
4) сдвигаем получившийся график вверх на 1,5
Составим систему уравнений: пусть х метров-ткань 1 сорта, у метров-ткань второго сорта
х+у=15
200х+180у=2840
Из первого уравнения выразим х и получим х=15-у, подставим во второе уравнение:
200(15-у)+180у=2840
3000-200у+180у=2840
-20у=-160
у=8 (метров ткани 2 сорта)
15-8=7 (метров ткани 1 сорта)
Ответ:7 м и 8 м