Обе части неравенства возведем в квадрат, получим
(sinx+cosx)^2<(sqrt2)^2
sin^2x+2sinxcosx+cos^2x<2
1+sin2x<2
sin2x<1
-п-п/2+2пn<2х<п/2+2пn,n принадлежит Z;
-3п/2+2пn<2x<п/2+2пn,n принадлежит Z
-3п/4+пn<x<п/4+пn,n принадлежит Z
Объем коробке = 100*100*100 = 1000000см3
Общем кубика = 5*5*5 = 125см3
1000000/125=8000
337002 кг и 24 г
так как в 1 кг -100 г
Для решения задачи полезно через вершину провести прямую, параллельную диагонали. Т.к. в равнобедренной трапеции диагонали равны, то получим равнобедренный треугольник ACP.
Из треугольника АСН находим АН = АС* cos 45° и CН =АС*sin45°.
AH = 3√2/4 , CH = 3√2/4/ S = 9/8