А) (4^2)^1/2 + (3^3)^1/3 + (3^4)^3/4 - (2^3)^1 цел. 1/4= 4 + 3 + 27 - 16 = 18 (^-степень, поясняю, ты просто представляешь числа в других степенях, например 16 это 4^2, да еще в степени 1/2, при возведении степени в степень показатели перемножаются, то есть 2*1/2=1, число в первой степени есть само число, ну и так далее, надеюсь понятно, я не умею объяснять)))
б) не могу сообразить
в) 125х^0 = 1 (любое число в нулевой степени 1), а 1^2/3 = 1,(единица в любой степени 1), не уверена, но вполне логично))
г) знаменатель не трогаем, работаем с числителем, при умножении показатели степеней складываются, то есть х^1/4*x^1/2= x^3/4 (1/4+1/2=3/4), теперь x^3/4 разделить на х^3/4=1
д) (5^3)1/3*((11^2)^1/2 + (2^7)^5/7 - (3^4)^6/4) = 5*(11+32-729)= - 3430 (аналогично тому, что делали в а, представляем числа другими числами в степенях, степени перемножаем и т.д.)
е) тоже не соображу
ж) (81а^8)^3/4= (81a)^6 (при возведении степени в степени показатели перемножаем: 8*3/4= 2*3=6)
з) числитель: х^2/5*x^1/10=x^5/10= х^0.5 (при умножении показатели складываем, 2/5+1/10=5/10), в числителе у нас х^0.5 а в знаменателе (x^0.5)^3, сокращаем все на х^0.5 и получаем 1/(x^0.5)^2= 1/x^1=1/x
а.) Пусть одна часть будет Х, тогда алгебра 3х, геометрия 2х. Зная сколько часов отводится для изучения математики составим уравнение:
3х + 2х = 170
5х = 170
х = 170 : 5
х = 34 составляет одна часть
34 х 3 = 102 уроков алгебры в учебном году
34 х 2 = 68 уроков геометрии в учебном году
б.) Пусть одна часть будет х, тогда математика 4х, русский 5х. Зная сколько часов понадобилось для решения задания составим уравнение:
1,5 часа = 90 минутам
5х + 4х = 90
9х = 90
х = 90 : 9
х = 10 составляет одна часть
10 х 5 = 50 минут для решения математики
10 х 4 = 40 минут для решения русского языка
∫₁²(e^(1/x)/x²)dx
Пусть e^(1/x)=u ⇒
du=(e^(1/x))`=e^(1/x)*(1/x)`=e^(1/x)*(x⁻¹)`=-e^(1/x)*x⁻²=-e^(1/x)/x² ⇒
e^(1/x)/x²=-du
∫₁²(e^(1/x)/x²)dx=∫₁²(-du)=-u I₁²=-e^(1/x)I₁²=-(e¹/²-e¹/¹)=e-√e≈1,07.
(30751-4283):52=509 вот так короче