1) Область определения данной функции: все действительные числа.
Найдём производную функции: = 6х² +6х
найдём нули производной: 6х² +6х =0
6х(х+1) = 0
х=0 или х=-1
Отметим область определения и критические точки функции на числовой прямой, затем определим знаки производной на каждом промежутке:
₋₋₋₋₋₋₋⁺₋₋₋₋₋₋₋ -1 ₋₋₋₋₋₋₋₋⁻₋₋₋₋₋₋ 0 ₋₋₋₋₋₋₋₋₋⁺₋₋₋₋₋₋₋₋
так как в точке х=-1 производная поменяла знак с + на - , то это точка максимума.
так как в точке х=0 производная функции поменяла знак с - на + , то это точка минимума.
Х²+2(х-1)=6
х²+2х-2=6
х²+2х-8=0
д=4+32=36 (6)
х1= -2+6/2=2
х2= -2-6/2=-4
у1=2-1=1
2²+2•1=6
1)Если а=-2; b=-3.1, то 2*(-2)+3*(-3.1)=5.3
2)Eсли a=-1.4; b=-3.1, то 2*(-1.4)+3*(-3.1)=6.5
Подставляем известные значения x и y в первое уравнение и находим a
ax + 3y = 11 при x= 16; y = -7
a * 16 + 3 * (-7) = 11
16a - 21 = 11
16a = 11 + 21
16a = 32
a = 32/16
a = 2
Теперь подставляем а в систему
2x + 3y = 11
5x + 2y = 12
Для того, чтобы решить систему графически, нужно найти точку пересечения графиков заданных уравнений. Данные уравнения являются линейными, их графиками являются прямые. Для построения прямой достаточно координат двух точек. Найдем точки пересечения искомых прямых с осями координат.
1) 2x + 3y = 11
Прямая пересекает ось Х, когда У=0, прямая пересекает ось У, когда Х=0
2 * 0 + 3y = 11
3y = 11
y = 11/3
y ≈ 3,7
2х + 3*0 = 11
2х = 11
х = 11/2
х = 5,5
Первый график - прямая, проходящая через точки (0;3,7) и (5,5;0)
------------------------------------------------------
2) 5x + 2y = 12
5*0 + 2y = 12
2y = 12
y = 6
5x + 2*0 = 12
5x = 12
x = 12/5
x = 2,4
Второй график - прямая, проходящая через точки (0;6) и (2,4;0)
Координаты точки пересечения этих графиков будут решением системы. Примерные координаты этой точки (1,3;2,6)