1.a)3/7 и 0.43
0.428 и 0.43
0.43 =0.43
b)1/6_5/8 и 19/25
4/24+15/24 и 19/25
19/24 и 19/25
19/24<19/25
в)корень из 21 и 4.5
примерно 4.58 и 4.5
округлим 4.6>4.5
г)возведём всё в квадрат
8-2 корня из 24+3 и 6-2 корень из 30 +5
получается:
11+2 корень из 24 и 11+2 корень из 30
11+2 корень из 24<11 + 2 корень из 30
(a+b)-4a=a+b-4a=b-3a
6x-(4-7x)=6x-4+7x=13x-4
(4b+2)-(5-b)=4b+2-5+b=5b-3
(2x-7a)-(4a+x)=2x-7a-4a-x=x-11a
2-3x=4x
2=4x+3x
2=7x
2/7=x
a) cos(+-П/6)=√3/2
cos(+-П/4)=√2/2
Первое неравенство [-П/4;-П/6)
второе неравенство (П/6;П/4]
Учитываем период косинуса 2П
ответ получаем объединением решений
[-П/4+2Пk;-П/6+2Пk) U (П/6+2Пk;П/4+2Пk] k∈Z
смотри рисунок 1.
б)
Sin(П/6)=1/2
sin(5П/6)=sin(П-П/6)=sinП/6=1/2
sin(П/4)=√2/2
sin(3П/4)=sin(П-П/4)=sinП/4=√2/2
первый отрезок (П/6;П/4]
второй отрезок [3П/4;5П/6)
с учетом периода
(П/6+2Пk;П/4+2Пk] U [3П/4+2Пk;5П/6+2Пk), k∈Z
смотри рисунок 2.
Если продолжить стороны бассейна до пересечения с дорожкой, то получим
4 квадрата угловых размерами 0,5*0,5 итого 1м2
2 прямоугольника размером х*0,5 итого 2*0,5*х =хм2
2 прямоугольника размером (х+6)*0,5 итого 2*0,5(х+6)=(х+6)м2
Получаем равенство
1+х+х+6=15
2х+7=15
2х=8
х=4
проверка
площадь бассейна 4*10=40м2
площадь с дорожкой 5*11=55м2
Площадь дорожки 55-40=15м2