1. ABC=90
2. ABC=50
3. Может, вписать треугольник ABC в окружность, тогда эти углы будут опираться на одну дугу и будут равны. Но это не точно.
<span><COD+<KOC+<KOD= 360°
<KOD= <COD-61°
<KOC= <COD-53° Подставляем...
3*<COD -53° - 61° = 360° Отсюда <COD = 158°
</span>
Первый и третий быстро поняла и решила,а вот со вторым,что-то вообще туго и не получается.
<em>Площадь ромба равна ВА*ВС*sin∠АВС=7*2*√2/2=</em><em>7*√2/см²/</em>
<em>т.к. sin45°=√2/2</em>
Пусть BH - высота в треугольнике ABC, опущенная на сторону AC. Рассмотрим треугольник ABH. Это прямоугольный треугольник, так как угол AHB - прямой.
cosA = 5/13 => sinA = √(1-cos²A)=√(1-(5/13)²)=12/13
AB = BH/sinA = 24/(12/13) = 26
Отсюда AH = AB*cosA = 26*5/13=10.
Найдем периметр ABC:
AH=HC, AB=BC, поэтому P=AB+BC+AC=AB+BC+AH+HC=26+26+10+10=72.