В скобках: = 2 / (х-2)(х+2) + 1 / х(2-х) = 2 / (х-2)(х+2) - 1 / х(х-2) = 2х-(х+2) / х(х-2)(х+2) = (х-2) / х(х-2)(х+2) = 1 / х(х+2)
деление 1 / х(х+2) : 1 / (х+2)² = 1 / х(х+2) * (х+2)(х+2) / 1 = (х+2) / х
По теореме Виета произведение корней даёт свободный член, а сумма корней даёт второй коэффициент с ПРОТИВОПОЛОЖНЫМ знаком.
Пусть x км - это весь путь от дома до бассейна.
(x/50)-4 это время, за которое Таня дошла до бассейна.
x/60 это время за которое дошел другой человек до бассейна
Составим и решим уравнение:
(x/50) - 4=x/60
60x-12000=50x
10x=12000
x=1200
Ответ: Расстояние от дома до бассейна 1200 м
f(x)=(x-3)^2+2
Анализ производной позволит узнать где находяться точки экстреумума, а также где функция возрастает а где убывает:
f(x)'=2(x-3)
f(x)'=0 <=> 2(x-3)=0 => x=3
смотрим знаки производное методом интервалов до x=3 и после : если знаки разные, т это точка экстремума, причем если знак меняется с + на -, то это точка максимума, и наоборот. Соответственно график функции убывает до x=3 и возрастает после него. Точка экстремума (3; 2)- точка минимума