Приставкой называется морфема, идущая перед корнем, поэтому выделим у этих пяти слов корни и посмотрим, имеется ли перед ними еще морфема.
Существительное Дача имеет однокоренные слова Дачник-Дачный и корень ДАЧ. Приставки тут нет
Существительное Удача имеет однокоренные слова Удачный и корень УДА-. Здесь также нет приставки в современном русском языке, но имеется историческая приставка У.
Слово Передача имеет однокоренные слова Передать-Отдать-Дать и корень ДА-. Здесь имеется приставка ПЕРЕ-.
Слово Задача имеет однокоренные слова Задача-Задать-Дать. Здесь выделяют приставку ЗА-, с чем можно и не согласиться, если речь идет не о задаче кормов скотине, а о проблеме, которая требует решения. Во втором случае я бы выделила корнем морфему ЗАДА, в которой была бы историческая приставка ЗА.
Аналогично рассуждая и слово Задачник будет имеет корень ЗАДА, но историческую приставку ЗА-.
Дуэль, разумеется, так как это понятие относится только к разборкам между двумя людьми, в остальных словах, пространство для маневренности побольше, масштабнее, так сказать)
Лишним в данном списке будет слово "курица". Поскольку форма множественного числа данного слова образуется при помощи окончания -ы и выпадения суффикса -иц. А в остальных случаях формы множественного числа образованы лишь при помощи окончания -ы.
Приведу также и критерии оценки ответа, поскольку данный вопрос использовался в олимпиаде по русскому языку (8 класс).
Стоит отметить, что слово "курицы" также используется в русском языке, но является разговорным.
Думаю, что слово "бог" - лишнее, т.к. в нём буква "г" на конце оглушается и произносится как [х], а в остальных словах - как [к].
Из этого ряда выпадает прилагательное "простоволосый",
так как оно характеризует физическое состояние человека- с непокрытой головой. Остальные прилагательные имеют отношение к душевным качествам и культурологическим характеристикам человека.