∫(x+1)dx/(x√x-2) (1)
Интеграл (1) решаем методом подстановки:
Пусть √x-2 = t (2)
тогда возводим в квадрат (2)
x-2 = t^2
x= t^2 +2 (3)
Дифференцируем (3)
dx=2tdt (4)
Подставим (1), (3) и (4) в (1) и упрощаем
∫(x+1)dx/(x√x-2) =∫(t^2+2+1)*2t*dt /t*(t^2+1) = 2*∫(t^2+2+1)dt/(t^2+2) =
= 2*(∫dt+∫1/t^2+2)= (5)
(по таблице интегралов находим,что ∫dt =t, ∫1/t^2+2) =(1/√2)*arctg(t/√2)
подставим в (5) а затем вернемся к замене (2)
=2*(t+(1/√2)*arctg(t/√2)+C ==2t+(2/√2)*arctg(t/√2)+C =
=2√x-2 +2/√2*arctg(√x-2)/√2 + C - ответ
Если собственная скорость катера 42 км/ч, а скорость течения реки х км/ч, то скорость катера по течению реки будет (42+х) км/час.Дополнительно: А против течения будет (42-х) км/час.
<span>
равна. </span>
Раскроем скобки
16х+14+36-9х=218 приведем подобные слагаемые
7х=218-50
7х=168
х=168:7
х=24. Это ответ.
1.Нам известно, что в 10 коробках у нас 120 пряников. Для начала нам нужно узнать, сколько пряников в одной коробке. Для этого мы 120 делим на 10, получаем ответ 12. То есть в одной коробке 12 пряников. Но нам нужно узнать сколько нужно коробок, чтобы упоковать 420 пряников. Ответ очевиден, нам нужно 420 поделить на 12, получаем 35.
Ответ: 35 коробок потребуется для упаковки 420 пряников.
2. Мы знаем, что в 1 часу 60 минут. Поэтому мы 900 умножаем на 60, получаем 5400 км/ч.
Ответ: Скорость 900км/ч в километрах в минуту будет 5400км/м.
3. 28 умножаем на 10 - получаем 280руб, 25 умножаем на 10, получаем 250руб, а 280-250=30 рублей.
Ответ: На 30 рублей дешевле купить 10 билетов в билетной кассе, чем у водителя.