У+(5у+2)^2=25(2+у^2)
y+25y^2+20y+4= 50+25y^2
y+25y^2+20y-25y^2=50-4
21y=46
у=46/21
у=2 целых 4/21
Разделим обе части на √(2²+3²)=√13, получим:
2/√13 * sin(x) - 3/√13 * cos(x) = 4/<span>√13
Обозначим cos(</span>φ) = 2/√13, sin(φ)=-3/√13, tg(φ)=sin(φ)/cos(φ)=-3/2. Определять числа 2/√13 как косинус некоторого угла и -3/√13 как синус некоторого угла позволяет основное тригонометрическое тождество: (2/√13)²+(-3/√13)²=1. Для этого и делили обе части уравнения на √(2²+3²). Получим:
cos(φ) * sin(x) + sin(φ) * cos(x) = sin(x+φ) = 4/<span>√13
Но поскольку 4/</span><span>√13 > 1, то уравнение не имеет решений в действительных числах.</span>
Ответ ответ ответ ответ ответ ответ