По теореме Пифагора:
АС^2=АВ^2+ВС^2
49=25+ВС^2
ВС^2=24
ВС=2√6
<span>острые углы прямоугольного треугольника. Один из них равен 180° / 3 = 60°, потому что в заданном равностороннем треугольнике все углы равны. Второй равен 60° / 2 = 30°, потому что </span>высота<span> h делит </span>угол<span> на две равные части.</span>
<span>Вырази сторону a через высоту h. Угол между этим катетом и гипотенузой a — прилежащий и равен 30°, Поэтому h = a * cos 30°. Противолежащий угол равен 60°, поэтому h = a * sin 60°. Отсюда a = h / cos 30° = h / sin 60°.</span><span> </span>
<span>cos 30° = sin 60° = √3 / 2. Тогда a = h / cos 30° = h / sin 60° = h / (√3 / 2) = h * 2 / √3.</span>
<span>S = (1 / 2) * a * h = (1 / 2) * (h * 2 / √3) * h = h² / √3.</span>
<span>h = 12 см. Тогда S = 12 * 12 / √3 = 144 / 1,73 = 83,24 см.</span>
20) х+у=32;
ΔВОС подобен ΔDОА, коеффициент подобия равен х/у=3/7.
Решим систему х+у=32 и 3у=7х,
у=7/3 х.
10/3 х=32,
х=9,6. ОВ=9,6; ОD=32-9,6=22,4; у=22,4.
21) По условию ВD=у; АВ=2у; АD=АВ+ВD=3у.
ΔАВС подобен ΔАDЕ, Соответственные стороны пропорциональные
АВ/АD=ВС/DЕ;
2у/3у=х/24;
2/3=х/24,
х=16.ВС=16.
23) х/у=2/3 (коеффициент подобия равен 2/3)
3х=5у; у=1,5х.
По условию
х+у=10,
х+1,5х=10,
2,5х=10,
х=4,
у=1,5·4=6.
Ответ: 4; 6.
Рассмотрим треуг. АDC. Т.к AD и AC биссек. Следовательно в треуг. ADC угол А и С = 35(70:2). Значит ADC будет равен 110( 180-(35+35)). Ответ:110
Решение в скане........Но арифсметику все же проверьте.