На рисунке заштрихованы квадраты. Одним квадартом 2 на 2 задеть оба квадрата нельзя. А их всего 9. А у Карлсона 8. Значит всегда найдется квадрат 2 на 2
Можно заметить, что количество треугольников увеличивается на число равное номеру рисунка. (Например 2 рисунок количество увеличилось на 3-1=2, 3 рисунок увеличилось на 6-3=3).
1 рисунок - 1
2 рисунок - 1+2
3 рисунок - 1+2+3
4 рисунок - 1+2+3+4
5 рисунок - 1+2+3+4+5
........
2018 рисунок - 1+2+3+4+5+...+2018
То есть количество треугольников на 2018 рисунке равно сумме арифметической прогрессии с первым членом 1 и последним 2018
S=(1+2018)/2*2018=2037171.
Рассмотрим функцию f(x)=x²-5x+m. Это парабола с ветвями вверх. Она имеет наименьшее значение, которое достигается в вершине параболы при x=-(-5)/2=2.5. Соответственно, если наименьшее значение функции f(x) будет строго больше 0, то и все остальные значения функции при других аргументах тоже будут больше 0.
f(2.5)=2.5²-5*2.5+m=m-6>0 => m>6
Ответ: m>6.
Пусть х - третий сектор, тогда 1 - полный круг
Далее
2/5 + 5/12 + х = 1
Приводим к общему знаменателю
24/60 + 25/60 + х = 60/60
Переносим все дроби в правую часть
х = 60/60 - 24/60 - 25/60
х = 60/60 - 49/60
х = 11/60
Ответ: 11/60 полного угла
Любое число можно представить в виде произведения простых множителей, то есть произведения простых чисел (эти числа могут повторяться, что видно в этих примерах).
8 = 2*2*2
9=3*3