1 ) числовой интервал и числовой луч ; 2 ) числовой отрезок и открытый числовой луч. Рассмотрите все возможные случаи и для каждого случая найдите объединение и пересечение числовых промежутков
Тметим на координатной прямой точки с координатами -3 и 2. Если точка расположена между ними, то ей соответствует число, которое больше -3 и меньше 2. Верно и обратное: если число х удовлетворяет условию -3<x<2 , то оно изображается точкой, лежащей между точками с координатами -3 и 2. Множество всех чисел, удовлетворяющих условию -3<x<2, называется числовым промежутком или просто промежутком от -3 до 2 и обозначается так: (-3;2).
На рисунках изображены множество чисел х, для которых выполняется неравенство х<10 и х≤10. Эти множества представляют собой промежутки, обозначаемые соответственно (-∞; 10) и (-∞; 10]. Читается так: число х принадлежит промежутку от минус бесконечности (-∞) до 10 (х<10) и число х принадлежит промежутку от минус бесконечности (-∞) до 10, включая число 10 (х≤10). Знак равенства в неравенстве обозначается квадратной скобкой в указании промежутка.
Множество, составляющее общую часть некоторых множеств А и В, называют пересечением этих множеств и обозначают А∩В. Промежуток [3;5] является пересечением промежутков [-1;5] и [3;7]. Это можно записать так: [-1;5]∩[3;7]=[3;5].
Промежутки [0;4] и [6;10] не имеют общих элементов. Если множество не имеет общих элементов, то говорят, что их пересечение пусто. Значит, пересечение промежутков [0;4]∩[6;10]=0. Объединение числовых промежутков Каждое число из промежутка [1;7] принадлежит хотя бы одному из промежутков [1;5] и [3;7], то есть, либо промежутку [1;5], либо промежутку [3;7], либо им обоим. Множество, состоящее из элементов, принадлежащих хотя бы одному из множеств А и В, называют объединением этих множеств обозначают . Промежуток [1;7] является объединением промежутков [1;5] и [3;7]. Это можно записать так:
Заметим, что объединение промежутков не всегда представляет собой промежуток, например множество не является промежутком. 1. Числовым промежутком называется множество всех чисел, удовлетворяющих неравенству.2. Знак равенства в неравенстве обозначается квадратной скобкой в указании промежутка.3. Множество, составляющее общую часть некоторых множеств А и В, называют пересечением этих множеств и обозначают А∩В.<span>4. Множество, состоящее из элементов, принадлежащих хотя бы одному из множеств А и В, называют объединением этих множеств обозначают .</span>
Считается, что скорость автомобилей постоянна. Пусть весь путь равен S. Тогда 1-й потратил на весь путь 4+5 =9 часов и за 4 часа проехал 4S/9. Они встретились через 4 часа, т.е. вместе проехали весь путь S, значит 2-й проехал S - 4S/9= 5S/9 и ему осталось проехать 4S/9. Он проезжает 5S/9 за 4 ч, значит S/9 он проезжает за 4/5 ч, и оставшийся путь 4S/9 проедет за 4/5 * 4 = 16/5 ч = 3 1/5 ч = = 3 ч 12 мин
1) С=2πr=2π2=4π 2) C=2πr =2π12=24π Длина дуги будет 24π/8=3π 3) Если проведем из центра окружности перпендикуляр к хорде, то получим прямоугольный треугольник ОСВ, где C-основание перпендикуляра. <COB=30°⇒BC=1\2R=5⇒AB=2BC=10
1)14*12=168(л)- израсходовала вторая машина 2)168+48=216(л)-израсходовали первая и вторая машина вместе 3)432-216=216(л)-израсходовала третья машина 4)216:12=18(л/ч) Ответ:18 литров в час израсходовала третья машина