№1
Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда<span> равна удвоенной сумме площадей трех граней этого параллелепипеда
</span>S=2(Sa+Sb+Sc)
a=9 м
b=24 м
c=11 м
S=2(9*24+9*11+24*11)=2(216+99+264)=2*579=1158 м²
№2
Как известно у куба 12 ребер, и они все равны между собой. Если ребро равно 7 см.
12*7=84 см - сумма длин всех ребер
Площадь поверхности куба можно вычислить как:
Sa=Sb=Sc=7*7=49 cм²
S=2(Sa+Sb+Sc)=2*3Sa=6S=6*49=294 см² площадь поверхности куба
№3
Площадь поверхности параллелепипеда по развертке может быть вычислена как сумма площадей каждого прямоугольника изображенного на рисунке.
S=2*4+6*2+4*2+6*4+6*2+6*4=8+12+8+24+12+24=88 cм²
Ответ 88 см²
V2 = 32 - 4 = 28 км/ч
Катеры удаляются со скоростью (V1 + V2) км/ч
t = S/ (V1+V2) = 180/(32+28) = 180/60 = 3 ч
Ответ: 3 ч.
X² + p * x + 36 = 0. В этом квадратном уравнении коэффициенты равны: a = 1, b = p, c = 36. Найдем дискриминант: D = b² - 4 * a * c = p² - 4 * 1 * 36 = p² - 144. Найдем корни уравнения с параметром p: x = (- b ± √ D) / 2 * a. x = (- p ± √ (p² - 144)) / 2*1 = (- p ± √ (p² - 144)) / 2. Так как нам нужно найти значение p, при котором уравнение имеет корень, равный 4, то приравняем найденное значение корня с p к 4 и решим уравнение с одной неизвестной: (- p ± √ (p² - 144)) / 2 = 4. По пропорции: - p ± √ (p² - 144) = 2 * 4; - p ± √ (p² - 144) = 8. Оставим в левой части уравнения корень, а p перенесем в правую часть, поменяв знак на противоположный: ± √ (p² - 144) = 8 + p. Возведем обе части уравнения в квадрат: (± √ (p² - 144))² = (8 + p)²; p² - 144 = 64 + 2 * 8 * p + p². Приведем подобные: 16 * p = - 208; p = - 208/16 (по пропорции); p = - 13. Ответ: при p = - 13.
1)120×3=360 (м)-ткани в бол.рулонах
2)600-360=240 (м)-ткани в мал.рулонах
3)240÷60=4 (р)-привезли мал.