task/30366215 Дан тетраэдр ABCD. ∠BCD =∠ACD =∠ACB = 90º, СВ =4 , CA =2, CD= 6. M– середина AB , К – середина DС. Найти синус угла между прямой MK и плоскостью DCA .
<u>решение</u> см ПРИЛОЖЕНИЕ ответ: (√14) / 7
N9)
угол BAC = углу BCA = (180-40)÷2 = 70 ( треугольник равнобедр)
угол BCK = 180 - 70 = 110(смежные углы)
угол BCF = углу FCK = 110÷2 = 55 (FC - биссектриса)
угол BCE = 90 - 70 = 20(EC перпендикуляр к AK)
угол ECF = 55 - 20 = 35
Ответ: 35
Треугольники равны по 2 сторонам и углу между ними, а по определению равных треугольников следует: все соответ. стороны раавны все соотв углы равны, значит ав=вс=сд=да. из чего следует, что авсд- квадрат.
ч.т.д.