8 и 9 немного сложней, но если не будет поздно завтра дорешаю, простите, клонит в сон. И еще, вы не могли бы уточнить 8-е задание? там 9 в степени 1/2 или 1/3?
1) Не трудно заметить, что функция f(x) убывает на интервале (-inf, 0), т.к. f'(x) < 0 для x < 0, т.е. большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции (на этом интервале), исходя из этого соображения порядокf(-2) f(-5) f(-6)
По уравнениям вида x^a = b
если a четное и b >0, корней 2
если a четное и b =0, корень 0
если a четное и b <0, действительных корней нет
если a нечетное, корень один
2) Уравнение имеет один корень x = -2^(1/25)
3) x^4 = 81, x = 81^(1/4), отсюда x=3 или x=-3
с часть на картинке че-то не особо видно
1
y=e^x*(2x+3)
y`=e^x*(2x+3)+2*e^x=e^x*(2x+5)=0
2x+5=0
2x=-5
x=-2,5
_ +
--------------------(-2,5)-----------------
убыв min возр
2
a)2log(5)x+log(5)x=-3
3log(5)x=-3
log(5)x=-1
x=1/5
б)ОДЗ x>0
перейдем к основанию 2
log(2)2/log(2)x -1=2log(2)x
log(2)x=a
1/a-1-2a=0
(1-a-2a²)/a=0
a≠0⇒log(2)x≠0⇒x≠1
2a²+a-1=0
D=1+8=9
a1=(-1-3)/4=-1⇒log(2)x=-1⇒x=1/2
a2=(-1+3)/4=1/2⇒log(2)x=1/2⇒x=√2
Ну, как-то так:
А) -0,45
Б) -8,7
0,6х<0/:0,6
х<0
1/3х>2/•3
х>6
эта система не имеет решения