<em>V --- ? км/час, но при (V+6) t на 4 часа меньше, а при (V-6) на 6 часов больше</em>
<em>S ---- ? км</em>
<u>Решение</u>
<em> Для удобства обозначим расстояние </em><em>х</em><em> км, а постоянную скорость </em><em>у</em><em> км/час</em>
х/у час ---- время, которое затрачивает автомобиль при постоянной скорости.
(у + 6) км/час ---- увеличенная скорость
х/(у+6) час---- время при увеличенной скорости
(у - 6) км/час --- уменьшенная скорость
х/(у-6) час --- время при уменьшенной скорости
В соответствии с условием составим и решим систему уравнений
{х/(у-6) - х/у = 6 при у ≠ 0 и у ≠ 6
{х/у -х/(у+6) = 4
⇒
_ {ху - ху + 6х = 6у² - 36у
<u> [ху + 6х - ху = 4у² + 24 у </u>
0 = 2у² - 60у
у² - 30у = 0
у(у-30) = 0
<em>у = 0 </em><em>--- посторонний корень</em>
у = 30 (км/час) --- постоянная скорость автомобиля.
Подставим у в любое из уравнений и найдем расстояние х
х/(30-6) - х/30 = 6
5х - 4х = 6*120
х = 720 (км) ---- расстояние между А и В.
<u>Ответ:</u> 720 км